直角三角形纸片的两直角边长分别为6.8.现将如图那样折叠.使点A与点B重合.折痕为DE.则AE的长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将

如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为 .

试题分析：设AE=x，则CE=8-x，根据折叠的性质可得BE=AE=x，最后在Rt△BCE中根据勾股定理即可列方程求解.
解：设AE=x，则CE=8-x，根据折叠的性质可得BE=AE=x
在Rt△BCE中，

即

，解得

则AE的长为

.
点评：折叠的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”。其中∠B=∠C。

（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）。
（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C，E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：

（3）在由不平行于BC的直线截ΔPBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E，若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）

如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=　　°．

如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 .

沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE.

的周长；
（2）若

在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC= ．

三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为_______．

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是三角形。