Question

12．（1）计算：
$（\frac{1}{2}a{b^2}-4{a^2}b）•（-4ab）$
x（y-x）-y（x-y）                 
（xy）²（-xy）
（2）分解因式：
x³y-2x²y²+xy³
a²+8a+16
（3）解下列方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{x=y-2}\\{3x+2y=-1}\end{array}\right.$                                
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}-\frac{y}{3}=1}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则及单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；原式利用完全平方公式分解即可；
（3）方程组利用代入消元法求出解即可；方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=-2a²b³+16a³b²；原式=xy-x²-xy+y²=-x²+y²；原式=-x³y³；
（2）原式=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²；原式=（a+4）²；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=y-2①}\\{3x+2y=-1②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：3y-6+2y=-1，即y=1，
把y=1代入①得：x=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9①}\\{2x+y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：7x=13，即x=$\frac{13}{7}$，
把x=$\frac{13}{7}$代入②得：y=-$\frac{12}{7}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{7}}\\{y=-\frac{12}{7}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了整式的混合运算，解二元一次方程组，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．