Question

当k=

1

时，kx²-2xy-3y²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积是

（x+y+2）（x-3y+1）

．

Answer 1

分析：根据因式分解的定义和性质，对kx²-2xy-3y²+3x-5y+2进行变形结合，从而求解．

解答：解：∵kx²-2xy-3y²+3x-5y+2
=kx²-（2y-3）x-3y²-5y+2
=kx²-（2y-3）x-（y+2）（3y-1）
=（x+y+2）（x-3y+1），
即只有k=1时，kx²-2xy-3y²+3x-5y+2才能分解成两个一次因式的积是（x+y+2）（x-3y+1）．
故答案为：-1，（x+y+2）（x-3y+1）．

点评：此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．