Question

已知实数x、y、a满足：，则长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：首先根据非负数的性质，即可得到关于x，y，a的方程组，求得x，y，a的值，利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形，利用三角形的面积公式即可求解．
解答：根据题意得：，
则x+y-8=0
则+=0，
则3x-y-a=0，x-2y+a+3=0，
解方程组，
解得：，
则y²=x²+a²，即长度是x、y、a的三条线段组成的三角形是直角三角形．
故三角形的面积是：×3×4=6．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．