Question

如图，已知∠AOB＝40°，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，求∠DOC的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图①所示． 　　因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°． 　　又因为∠AOB＝40°，所以∠DOC＝∠AOC－∠AOD＝∠AOC－(∠BOD－∠AOB) 　　＝90°－(90°－40°)＝40°． 　　(2)如图②所示． 　　因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°． 　　又因为∠AOB＝40°，所以∠DOC＝360°－∠BOD－∠AOC－∠AOB＝360°－90°－90°－40°＝140°． 　　(3)如图③所示． 　　因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°． 　　又因为∠AOB＝40°，所以∠DOC＝∠AOC＋∠AOD＝∠AOC＋(∠BOD－∠AOB)＝90°＋(90°－40°)＝140°． 　　(4)如图④所示． 　　因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°， 　　所以∠DOC＝∠BOD－∠BOC＝∠BOD－(∠AOC－∠AOB)＝90°－(90°－40°)＝40°． 　　综上四种情况，∠DOC的度数是40°或140°． 　　评注：要根据图形的位置，分类讨论计算．

提示：

根据射线OC和射线OD的不同位置，分情况考虑．