Question

如图，线段AB=a，
（1）延长线段BA到点C，使AC=

1

2

AB，取线段BC的中点D；
（2）求CD的长．（用含a的代数式表示）

Answer 1

分析：（1）根据题意画正确图形；
（2）由已知条件可知，BC=AB+AC，又因为D是BC中点，故CD=

1

2

BC可求．

解答：解：（1）根据题意作图如下：


（2）由已知得AB=a
∵AC=

1

2

AB，
∴AC=

1

2

a，
∴BC=AB+AC=

3a

2

，
又∵D是BC中点，
∴CD=

1

2

BC=

3a

4

．

点评：灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键．正确的画图是解答的基础．