Question

（2013•呼伦贝尔）如图，线段AB、DC分别表示甲乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物的水平距离BC为30米，若甲建筑物的高AB=28米，在点A处观察乙建筑物顶部D的仰角为60°，求乙建筑物的高度 （结果保留1位小数，

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：首先分析图形，过A作AE⊥DC于点E，根据题意构造直角三角形，在直角三角形△ADE中，求得DE的长度，继而可求得乙建筑物的高度．

解答：解：过点A作AE⊥CD于点E，
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴四边形ABCE为矩形，
∴AE=BC=30米，AB=CE=28米，
根据题意，得∠DAC=60°，
在Rt△DAE中，
∵tan∠DAE=

DE

AE

，
∴DE=AEtan∠DAE=30×tan60°=30

3

（米），
则DC=DE+EC=30

3

+28≈79.9（米），
答：乙建筑物的高度约为79.9米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．