题目内容

如图24—B—17,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证:OC=OD。

证法一:分别连接OA、OB。

∵OB=OA,∴∠A=∠B。又∵AC=BD,∴△AOC≌△BOD,∴OC=OD,

证法二:过点O作OE⊥AB于E,∴AE=BE。∵AC=BD,∴CE=ED,∴△OCE≌△ODE,∴OC=OD。

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