题目内容

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE.请说明理由.

解：∵AF=DC（已知）
       ∴AF+（     ）=DC+（     ）即（     ）　
         在△ABC和△（      ）中 
       
         ∴△ABC≌△（     ）（　　　）
FC；FC；AC=DF； DEF；已知； EFD；BCA；已知；DEF；SAS
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20、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．请说明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+
FC
=DC+
CF

即
AC=DF

在△ABC和△
DEF
中
BC=EF（已知）
∠
EFD
=∠
BCA
（已知）
AC=DF（已证）
∴△ABC≌△
DEF（SAS）
22、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．请说明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+
FC
=DC+
CF

即
AC=FD

在△ABC和△D E F中
BC=EF（已知）
∠
EFD
=∠
BCA
（
已知
）
AC=FD

∴△ABC≌△
△DEF
（
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形对应边相等
）
20、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
即　　　　　　　　
在△ＡＢＣ和△DEF中
 
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　　）
∴则AB=DE

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　

即　　　　　　　　

在△ＡＢＣ和△DEF中

 

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　　）

∴则AB=DE

 

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