Question

若a＞0，b＞0，且a＜b，则下列式子中成立的是

1. A.
   a²b²＞ab
2. B.
   
3. C.
   ab＞a+b
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据a＞0，b＞0，且a＜b，可得到b＞a＞0，再由不等式的基本性质对四个选项进行逐一判断．
解答：∵a＞0，b＞0，且a＜b，∴b＞a＞0，
A、∵b＞a＞0，∴b²＞0，b²＞ab，
∴当a²＞1时，a²b²＞ab；
当0＜a²＜1时，a²b²＜ab，故本选项错误；
B、∵b＞a＞0，∴＜1，故本选项错误；
C、∵若ab＞a+b成立，则b＞1+，∴此结论无法证明，故本选项错误；
D、∵b＞a＞0，∴＞，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．