Question

已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）。
（1）求证：△OMD≌△BAO；
（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：。

Answer 1

解：（1）∵点C、B三等分半圆弧，
∴∠1= ∠3=2∠2=60°，
∴∠2=30°， 　　
∵OA为⊙M的直径，
∴∠OBA=90°， 　
∴　
∵∠MOD=∠ABO=90°，
∴△OMD≌△BAO；
（2）∵D（0，3），
∴OD=3，
∴
∵直径可把圆的面积分为二等份，
∴直线l必过圆心M，把M的坐标代人直线解析式，得。