Question

19．原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（2，0）与点A′（-1，0）是对应点，△A′B′C′的面积是3，则△ABC的面积是12．

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，ky），进而求出k的值，即可得出答案．

解答 解：∵原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（2，0）与点A′（-1，0）是对应点，
∴△ABC和△A′B′C′的位似比为：2：1，则面积比为：4：1，
∵△A′B′C′的面积是3，
∴△ABC的面积是：12．
故答案为：12．

点评 此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，由关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系得出相似比是解题的关键．