Question

兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜小棚的剖面如图所示，已知高度CD=2m，半径OA=5m，则宽度AB为

 

m．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：根据图可知OC⊥AB，由垂径定理可知∠ADO=90°，AD=

1

2

AB，在Rt△AOD中，利用勾股定理可求AD，进而可求AB．

解答：解：∵高度CD=2m，半径OA=5m，
∴OD=OA-CD-=3cm．
∵OC⊥AB，
∴∠ADO=90°，AD=

1

2

AB，
在Rt△AOD中，AD²=OA²-OD²，
∴AD=

52-32

=4，
∴AB=2AD=8cm．
故答案是：8．

点评：本题考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键是先求出AD．