题目内容

下列函数①y= $数学公式$ ；②y=x+1；③y=- $数学公式$ x；④y= $数学公式$ 中，y随x的增大而增大的函数是________．

②
分析：根据反比例函数、一次函数、正比例函数图象的性质作答．
解答：①反比例函数y= $\text{[math]}$ 的k=-2＜0，所以该函数图象在反比例函数图象在第二、四象限内，在每个象限内y随x增大而增大，故本选项错误；
②一次函数y=x+1的k=1＞0，所以该函数的图象是y随x的增大而增大；故本选项正确；
③正比例函数y=- $\text{[math]}$ x中，因为k=- $\text{[math]}$ ＜0，所以，该函数图象是y随x的增大而减小；故本选项错误；
④反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当k＜0时，函数图象在第二、四象限内且y随x增大而增大；因为y= $\text{[math]}$ 的k=3＞0，所以该函数图象是y随x增大而减小；故本选项错误；
综合①②③④知，y随x的增大而增大的函数是①②；
故答案是：②．
点评：本题考查了反比例函数、一次函数、正比例函数的性质．一次函数y=kx+b的图象的性质：
①当k＞0，y的值随x的值增大而增大；
②当k＜0，y的值随x的值增大而减小．