题目内容
如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，且DE∥BC，则DE：BC=分析：根据平行线等分线段定理知E是AC中点，DE为△ABC的中位线．由中位线定理得DE=
BC；因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC．根据相似三角形的性质求面积比．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵点D是AB边的中点，且DE∥BC，
∴AE=EC，
∴DE是中位线，DE=
BC．
∴DE：BC=1：2；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
则S△ADE：S四边形=1：3．
∴AE=EC，
∴DE是中位线，DE=
| 1 |
| 2 |
∴DE：BC=1：2；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
则S△ADE：S四边形=1：3．
点评：此题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的有关性质．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=