已知一次函数y1=4x-3与y2=4-3x.要使y1＜y2.则x的取值范围为x＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9、已知一次函数y₁=4x-3与y₂=4-3x，要使y₁＜y₂，则x的取值范围为

x＜1

．

分析：如果y₁＜y₂，应有4x-3＜4-3x成立，解不等式即可．

解答：解：y₁＜y₂，即4x-3＜4-3x，
解得：x＜1．
故本题答案为：x＜1．

点评：把函数值的问题转化为解不等式的问题，是解决本题的关键．

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22、已知一次函数y₁=2x和二次函数y₂=2x²-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y₁≤y₂；
（2）求二次函数y₃，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y₁≤y₃≤y₂．

已知一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=

的图象相交于A、B两点，坐标分别为（-

2，4）、（4，-2）．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象写出y₁＜y₂时，x的取值范围．

（2012•德阳）已知一次函数y₁=x+m的图象与反比例函数y2=

的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂．
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

已知一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=

的图象相交于A、B两点，坐标分别为（-2，4）、（4，-2）．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象写出y₁＜y₂时，x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

如图所示，已知一次函数y₁=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y₂=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（　　）