题目内容

如图23，沿AE折叠长方形ABCD，使D点落在BC边的点F处，若AB=12cm，BC=13cm，则FC的长度是______．

 


沿AE折叠后，有△ADE≌△AFE，AF=AD=13cm，在Rt△ABF中，AF=13，AB=12，∴BF=5cm

∴FC=BCBF=8cm．

练习册系列答案
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如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．
（1）试比较EO、EC的大小，并说明理由；
（2）令m=
S四边形CFGH
S四边形CMNO
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若CO=1，CE=
1
3
，Q为AE上一点且QF=
2
3
，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，若抛物线y=mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标；若不存在，请说明精英家教网理由．
精英家教网如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=2
3
，则AE的长为（　　）
A、4
3
B、6
C、3
D、4
如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．令m=
S四边形CFGH
S四边形CMNO
，则m=
1
1
；又若CO=1，CE=
1
3
，Q为AE上一点且QF=
2
3
，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，则抛物线与边AB的交点坐标是
（
2
3
3
，
1
3
）
（
2
3
3
，
1
3
）
．

(2007，宁夏回族自治区，23)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．证明：(1)BF=DF．(2)AE∥BD．

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