Question

（2012•镇江）（1）计算：

2

-4sin45°+（-2012）⁰；
（2）化简：

x-1

x2-2x+1

÷（x+1）．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂求出sin45°和（-2012）⁰的值，再代入求出即可；
（2）先分解因式，同时把除法变成乘法，再约分，即可求出答案．

解答：（1）解：原式=

2

-4×

2

2

+1
=

2

-2

2

+1
=1-

2

；

（2）解：原式=

x-1

(x-1)2

×

1

x+1

=

1

(x-1)(x+1)

=

1

x2-1

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值、零指数幂、分式的混合运算等知识点，关键是考查学生能否熟练地运用知识点进行计算和化简，题目比较好，难度适中．