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若x+3＞0，两边同时减去3，得______，根据是______．
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∵x+3＞0，∴x＞-3，
故答案为x＞-3，不等式的性质1．
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下面的不等式的解法对吗？若不对，请改正．
-4x-6＞2x+3
解：移项，得-4x-2x＞3+6．
合并同类项，得-6x＞9．
两边同除以-6，得
x＞-
2
3
．
探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
；根据此规律，如果a
n
（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
18
=
，a
n
=
；
（2）如果欲求1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
的值，可令S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
20
①
将①式两边同乘以3，得
②
由②减去①式，得S=
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a
n
=
（用含a
1
，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=
（用含a
1
，q，n的代数式表示）．
（1）观察一列数a
1
=3，a
2
=9，a
3
=27，a
4
=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
3
3
；根据此规律，如果a
n
（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a
6
=
3
6
3
6
，a
n
=
3
n
3
n
；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+2
2
+2
3
+…+2
9
的值，可令S
10
=1+2+2
2
+2
3
+…+2
9
①将①式两边同乘以2，得
2S
10
=2+2
2
+2
3
+…+2
9
+2
10
2S
10
=2+2
2
+2
3
+…+2
9
+2
10
②，由②减去①式，得S
10
=
2
10
-1
2
10
-1
．
（3）若（1）中数列共有30项，设S
30
=3+9+27+81+…+a
30
，请利用上述规律和方法计算S
30
的值．
（4）设一列数1，2，4，8，…，2
n-1
的和为S
n
，则S
n
的值为
2
n
-1
2
n
-1
．
下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）两直线平行，同位角相等．
（2）若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C．
（3）不等式的两边同乘一个负数，不等号方向改变．
课本第93页，第17题是这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
（1）若a
2
+a=0，则2a
2
+2a-2012的值为
-2012
-2012
．
（2）若a
2
+a=0，a-b=-3，则a
2
+b的值为
3
3
（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．
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