题目内容
对于实数a,b,定义运算“”:
例如42,因为4>2,所以.若,是一元二次方程的两个根,则___ .
用配方法解方程,则配方正确的是( )
A. B. C. D.
(10分)(1)计算:﹣24﹣+|1﹣2|+(π﹣)0;
(2)解方程:2x2﹣4x﹣1=0.
已知、是一元二次方程的两个根,则等于( )
A. B. C.1 D.4
(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,连接CD.
(1)求证:∠A=∠BCD;
(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?并说明理由.
请给C一个值,C= 时,方程x2-3x+C=0无实数根.
以2、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根,则这个三角形的周长为( )
A.8 B.11 C.11或8 D.以上都不对
因式分解的结果是 .
(10分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣2,0),B,与y轴交于点C,tan∠ABC=2.
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得经过点P的直线PM垂直于直线CD,且与直线OP的夹角为75°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线最多可以向上平移多少个单位长度?