如图.在等边三角形ABC中.BC=6cm．射线AG∥BC.点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动.同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.设运动时间为t(s)．(1)连接EF.当EF经过AC边的中点D时.求证:△ADE≌△CDF,(2)填空:①当t为 s时.四边形ACFE是菱形,②当t为 s时.以A.F.C.E为顶点的四边形是直角梯形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）填空：

①当t为 s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

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如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC= 度．

王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．

（1）求A、B两地间的路程．

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．

该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．

如果x=2是关于x的方程3﹣2x=x+a的解，那么a的值应是（）

A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是．

不等式组的最小整数解为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=7cm，AC=5，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动．

（1）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，△PCQ的面积等于4？

（2）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，PQ的长度等于5？

（3）△PCQ的面积何时最大，最大面积是多少？

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