Question

已知sinαcosα＝，0°＜a＜45°，求sinα－cosα的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由已知等式可得到－2sinαcosα＝－，注意到－2sinαcosα是关于sinα、cosα的差的平方公式的交叉项，应用公式sin2α＋cos2α＝1，把等式两边都加上1(sin2α＋cos2α)，等号左边便成为sinα、cosα差的完全平方，等号右边为一正数，开平方后便可巧妙获解． 　　说明：本题也可先把sinα－cosα平方，再应用公式sin2α＋cos2α＝1，并将已知代入进行求解．方法也很简便．