题目内容
16．
如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，正确的个数有 （ ）①四边形AEDF是平行四边形
②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
④如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是90°的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形．
解答 解：因为DE∥CA，DF∥BA所以四边形AEDF是平行四边形．故①正确．
∠BAC=90°，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形．故②正确．
因为AD平分∠BAC，所以AE=DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形．故③正确．
如果AD⊥BC且AB=BC不能判定四边形AEDF是正方形，故④错误．
故选：C．
点评 本题考查了平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，和正方形的判定定理等知识点．
练习册系列答案
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9．以下说法错误的是（ ）
| A． | 由a=b，可以得到a-2=b-2 | B． | 由m=n，可以得到-$\frac{m}{3}=-\frac{n}{3}$ | ||
| C． | 由6a=3b，可以得到a=2b． | D． | 由$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$，可以得到3x=2y |
4．与2和为0的数是（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
11．
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是（ ）| A． | （671，-1） | B． | （672，0） | C． | （672，1） | D． | （672，-1） |
1．圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（ ）
| A． | 4π cm2 | B． | 8π cm2 | C． | 12π cm2 | D． | 16π cm2 |
8．下列命题中，正确的个数是（ ）
①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一条直线与矩形的一组对边相交，可分矩形为两个面积相等的梯形．
①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一条直线与矩形的一组对边相交，可分矩形为两个面积相等的梯形．
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
4．一组数据6，6，6，6，6，6，6的方差为m，若增加一个数0，则新数据的方差比原数据的方差是（ ）
| A． | 变大 | B． | 减小 | C． | 不变 | D． | 无法确定 |
5．如图，∠1和∠2是同位角的图形是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |