Question

如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB＝2AD,∠BAD＝45^o,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于          （结果保留根号）．

Answer 1

解析:
解：如图，作FG垂直于AE交AE于G。
∵△ABC是等边三角形，它的面积
∴AB="2" ，
∵AB="2AD"
∴AD=1
∵△ADE为等边三角形
∴∠AEF=∠EAD="60°"
∵∠BAD=45°
∴∠EAF=45°
设GE="x" 则FG=GA= x
AE=AD=1，AE="GE+AG"
则：x + x＝1
x = 
FG== 
∴S_△AEF=×AE×GF=×1×=