题目内容
20．
A、B两地之间的距离为960km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地．设乙车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．（1）甲车的速度100km/h；乙车的速度60km/h；请解释图中点D的实际意义是乙车行驶11小时后被甲车追上；
（2）求y与x（11≤x≤14）之间的函数关系式．
分析 （1）由于y轴表示两车之间的距离，所以A、B两地之间距离为960km，乙车速度为60（km/h），甲车速度为100（km/h）；由于两车行驶6小时时，同时到达C地，此时甲车在C地停留2小时，乙车行驶120千米，即乙车在甲车前面120千米处，根据它们的速度差，即可得出甲车追上乙车所用的时间，从而得到点D的坐标；
（2）由于甲车在乙车行驶14小时时即回到A地，此时两车之间距离最远，之后两车之间距离逐渐缩小至零，分析即可补全函数图象；运用待定系数法求出11≤x≤14y与x之间的函数关系式．
解答 解：（1）由题意可得：A、B两地之间的距离为960km；
甲、乙两车的速度和：960÷6=160（km/h），
所以乙车的速度：120÷（8-6）=60（km/h），甲车的速度：160-60=100（km/h）．
甲车追乙车120km，时间为120÷（100-60）=3（h），
则D点横坐标为8+3=11（h）．
所以D的坐标为（11，0），图中点D的实际意义是乙行驶11小时后被甲追上；
故答案为：100km/h；60km/h；乙车行驶11小时后被甲车追上；
（2）甲车在乙车行驶14小时时即回到A地，此时两车之间相距120千米，再经过2小时，两车之间距离缩小至零，如图所示；
设y与x（11≤x≤14）之间的函数关系式为：y=kx+b，
把（11，0），（14，120）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{11k+b=0}\\{14k+b=120}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=-440}\end{array}\right.$
则：y=40x-440．
点评 本题考查了运用待定系数法求函数的解析式，识图能力及运用一次函数解决实际问题的能力，此类题是近年中考中的热点问题，有一定难度，准确识图是解题的关键．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC为其一条对角线且∠ACD=∠B，已知AB=15，CD=10，DA=8，求BC的长．| A． | （3，-2） | B． | （-2，-3） | C． | （2，3） | D． | （3，2） |
| 砝码的质量x（克） | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 | 600 |
| 弹簧的长度y（厘米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.5 | 7.5 |
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
| A． | ①②③ | B． | ②③④ | C． | ①③④ | D． | ①②④ |
如图，在直角坐标系中，点M在第一象限内，MN⊥x轴于点N，MN=1，⊙M与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点．