题目内容
（1）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=
，b=-1．（2）解分式方程：
．
【答案】分析：（1）先进行整式的除法运算，再运用平方差公式展开，然后合并同类项，继而得出最简整式，最后代入a和b的值即可；
（2）观察可得最简公分母为x（x+1），方程两边同乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：（1）原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
当a=
，b=-1时，原式=-2×
×（-1）=1；
（2）方程两边同乘x（x+1），得
x2+（x+1）（x+2）=2x（x+1），
解得x=-2．
将x=-2代入x（x+1）=2≠0．
所以x=-2是原方程的解．
点评：本题考查了整式的混合运算、化简求值及解分式方程．在进行整式的混合运算时，要注意公式的运用．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．
（2）观察可得最简公分母为x（x+1），方程两边同乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：（1）原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
当a=
，b=-1时，原式=-2×
×（-1）=1；（2）方程两边同乘x（x+1），得
x2+（x+1）（x+2）=2x（x+1），
解得x=-2．
将x=-2代入x（x+1）=2≠0．
所以x=-2是原方程的解．
点评：本题考查了整式的混合运算、化简求值及解分式方程．在进行整式的混合运算时，要注意公式的运用．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．
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