Question

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，则一元二次方程-x²+bx+c=0的根为（　　）

• A、x=1
• B、x₁=1，x₂=-1
• C、x₁=1，x₂=-2
• D、x₁=1，x₂=-3

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：直接观察图象，抛物线与x轴交于1，对称轴是x=-1，所以根据抛物线的对称性可以求得抛物线与x轴的另一交点坐标，从而求得关于x的一元二次方程-x²+bx+c=0的解．

解答：解：观察图象可知，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x=-1，
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（-3，0），
∴一元二次方程2x²-4x+m=0的解为x₁=1，x₂=-3．
故选：D．

点评：本题考查了用函数观点解一元二次方程的方法．一元二次方程-x²+bx+c=0的解实质上是抛物线y=-x²+bx+c与x轴交点的横坐标的值．