Question

计算：
①

-4

x4-4

-

1

2-x

；
②

a2

a-1

-a-1；
③(

x+2

x2-2

-

x-1

x2-4x+4

)•

x

x-4

，其中x=1；
④

15

×

3

5

20

÷(-

1

3

6

)；
⑤

45

+

1

2

20

-5

1 5

．

Answer 1

分析：①首先通分，然后进行同分母的分式的加减即可求解；
②首先通分，然后进行同分母的分式的加减即可求解；
③把x=1代入代数式进行计算即可求解；
④首先确定符号，把除法转化成乘法运算，即可求解；
⑤先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．

解答：解：①原式=-

4

(x+2)(x-2)

+

x+2

(x+2)(x-2)

=

-4+x+2 (x+2)(x-2)

=

x-2

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

；
②原式=

a2

a-1

-

(a+1)(a-1)

a-1

=

a2-(a2-1)

a-1

=

1

a-1

；
③当x=1时，原式=（

3

-1

-0）•

1

-3

=1；
④原式=-

15

×

6 5

5

3

6

=-

9 10

5

；
⑤原式=3

5

+

5

-

5

=3

5

．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．