Question

某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．
（1）写出第n排座位数的数学表达式；
（2）若a=20，这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少名学生？

Answer 1

分析：（1）每一排的座位数比前一排多2，可列出通项第n排座位数的数学表达式为a+2n-2；
（2）利用梯形面积公式，上底为20，下底为a+2n-2=48，高为15，计算出面积即可求出容纳多少学生．

解答：解：（1）a+2n-2；
（2）当a=20，n=15时，a+2n-2=20+30-2=48，
∴15排可容纳学生为

1

2

 ×(20+48)×15=510（名）
答：最多可容纳510名学生．

点评：考查了数字的规律，并找出规律进行求解的能力．