题目内容
(10分)已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m。
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(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m,请你计算DE的长。
见解析
【解析】
试题分析:(1)根据投影的定义,作出投影即可;(2)根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例;构造比例关系AB:DE=BC:EF.计算可得DE=12(m).
试题解析:【解析】
(1)
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(连接AC,过点D作DF//AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影)
(2)∵AC//DF,∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF. (6分)
(8分)
∴DE=12(m). (10分)
说明:画图时,不要求学生做文字说明,只要画出两条平行线AC和DF,再连结
EF即可.
考点:1.平行投影;2.相似三角形的判定与性质.
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