如图.将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上.两条直角边分别交⊙O于A.B两点.点P在优弧AB上.且与点A.B不重合.连结PA.PB.则∠APB的大小为度． ( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为度．

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问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点。

问题探究：（1）在旋转过程中，

①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。

②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。

③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）

（2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。

图1 图2 图3

已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象

上，且OA⊥OB，则的值为（　　）

A． B．2 C． D．3

2014年3月份，某市深陷“十面霾伏”，一周空气质量报告中某项污染指数是：231，235，231，234，230，231，225，则这组数据的中位数，众数分别是

（A）232，231 （B）231，232 （C）231，231 （D）232，235

某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是

（A）作已知直线的平行线（B）作已知角的平分线

（C）测量钢球的直径（D）作已知三角形的中位线

现有三块两直角边分别为1和2的三角形纸板，借助下面的网格，用全部纸板分别拼出周长不同的四边形，并写出相应四边形的周长。

四个数，，，中为无理数的是（）.

A． B． C． D．

函数中自变量的取值范围是（）．

A． B． C． D．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，分别求∠2,∠3的度数

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