题目内容
已知样本：0；2；x；4的极差为6，则该样本的方差是________．
5
分析：分两种情况讨论：①x为最大值，②x为最小值，再求得平均数，代入方差的公式，计算即可．
解答：当x为最大值，x=6，
=3，
S2=
[（0-3）2+（2-3）2+…+（4-3）2]=5，
当x为最小值，x=-2，=1，
S2=[（0-1）2+（2-1）2+…+（4-1）2]=5．
故答案为5．
点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，还考查了分类讨论思想．
分析：分两种情况讨论：①x为最大值，②x为最小值，再求得平均数，代入方差的公式，计算即可．
解答：当x为最大值，x=6，
=3，S2=
[（0-3）2+（2-3）2+…+（4-3）2]=5，当x为最小值，x=-2，
=1，S2=
[（0-1）2+（2-1）2+…+（4-1）2]=5．故答案为5．
点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，还考查了分类讨论思想． 
练习册系列答案
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