题目内容
如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．
解：根据题意CD2=AC2-AD2=32-（2BD）2=9-4BD2，
CD2=BC2-BD2=22-BD2=4-BD2，
∴9-4BD2=4-BD2，
解得BD2=
，
∴BD=
．
分析：因为CD⊥AB，所以△ACD和△BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解．
点评：两次运用勾股定理表示三角形的公共边CD是解题的突破口．
CD2=BC2-BD2=22-BD2=4-BD2，
∴9-4BD2=4-BD2，
解得BD2=
，∴BD=
．分析：因为CD⊥AB，所以△ACD和△BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解．
点评：两次运用勾股定理表示三角形的公共边CD是解题的突破口．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．