Question

已知直线y＝kx＋b经过点(，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求此直线的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本题是已知面积，求解析式．先画出草图，再根据题意求出b的值，进而求出直线的解析式． 　　解：如图，设直线y＝kx＋b与y轴的交点为B(0，b)， 　　所以OB＝|b|． 　　因为S三角形AOB＝， 　　所以S三角形AOB＝OA·OB＝××b＝． 　　所以|b|＝5，即b＝±5． 　　又因为直线y＝kx＋b经过点(，0)， 　　所以当b＝5时，0＝k＋5，解得k＝－2； 　　当b＝－5时，0＝k－5，解得k＝2． 　　所以，该直线的解析式为y＝2x－5或y＝－2x＋5． 　　点评：本题利用数形结合思想，使解题思路更加清晰，既降低了难度，又避免了单纯依靠解析式解题而出现漏解．