题目内容
平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点，过点C作CM⊥x轴于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直线AB的解析式和反比例函数解析式。
解：由题意得CM∥OB，
∴△AOB∽△AMC，
∴
即
，
∴AM=10，
∵AO=6，
∴MO=4，
∴点C（4，5），A（-6，0），B（0，3），
设直线解析式
，
∵过点A（-6，0）和点B（0，3），
∴k=
b=3，
∴
，
设反比例解析
，
∵过点C（4，5），
∴
，
∴
。
∴△AOB∽△AMC，
∴
即，∴AM=10，
∵AO=6，
∴MO=4，
∴点C（4，5），A（-6，0），B（0，3），
设直线解析式
，∵过点A（-6，0）和点B（0，3），
∴k=
b=3，∴
，设反比例解析
，∵过点C（4，5），
∴
，∴
。
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，直
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与双曲线
相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．
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