题目内容
【题目】已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE＝DF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）CE∥AF．
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
（1）根据平行四边形的性质得到AD=BC，AD∥BC，由平行线的性质得到∠ADF=∠CBE，利用SAS证明即可；
（2）根据全等三角形的性质得到∠AFD=∠CEB，根据等角的补角相等得到∠AFB=∠CED，根据平行线的判定定理证明CE∥AF．
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADF=∠CBE．
在△ADF和△CBE中，∵AD=BC，∠ADF=∠CBE，BE=DF，∴△ADF≌△CBE；
（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD=∠CEB，∴∠AFB=∠CED，∴CE∥AF．
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【题目】2020年东京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票的人民币价格，球迷小李用12000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．
比赛项目 | 票价(元／场) |
男篮 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共15张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张?
(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？
