Question

⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相交
3. C.
   相切
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：作弦AB的弦心距，连接一条半径，根据垂径定理得到半弦是3．再根据勾股定理得该弦的弦心距==3．则以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是相切．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：作弦AB的弦心距，连接一条半径，
∵⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，
∴弦的弦心距==3，
∴以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是相切．
故选C．
点评：解决此题的关键是综合运用垂径定理和勾股定理计算弦的弦心距．