题目内容
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点B的坐标为（4，10），将矩形翻折，使得点B与点D（0，2）重合，折痕为EF，则点C的对应点G的坐标为________．
（-2.4，5.2）
分析：根据折叠得到的相等的线段及勾股定理可得OE，GE的长，进而做GM⊥OC于点M，可得GM的长，及OM的长，根据点G所在象限可得相应坐标．
解答：
解：由题意可得CD=10-2=8，
由折叠可得GD=BC=4，CE=GE，∠DGE=∠B=90°，
设DE为x，则GE=8-x，
∴x2-42=（8-x）2，
解答x=5，
∴GM=
=2.4，
∴DM=
=3.2，
∴OM=2+3.2=5.2，
∴点C的对应点G的坐标为 （-2.4，5.2）．
故答案为（-2.4，5.2）．
点评：考查折叠问题的相关知识；根据折叠前后的对应线段相等及勾股定理得到GM的值是解决本题的突破点．
分析：根据折叠得到的相等的线段及勾股定理可得OE，GE的长，进而做GM⊥OC于点M，可得GM的长，及OM的长，根据点G所在象限可得相应坐标．
解答：
解：由题意可得CD=10-2=8，由折叠可得GD=BC=4，CE=GE，∠DGE=∠B=90°，
设DE为x，则GE=8-x，
∴x2-42=（8-x）2，
解答x=5，
∴GM=
=2.4，∴DM=
=3.2，∴OM=2+3.2=5.2，
∴点C的对应点G的坐标为 （-2.4，5.2）．
故答案为（-2.4，5.2）．
点评：考查折叠问题的相关知识；根据折叠前后的对应线段相等及勾股定理得到GM的值是解决本题的突破点．
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