Question

16．已知关于x的分式方程$\frac{6}{x-1}-1=\frac{m}{x-1}$的解是正数，则x的取值范围是m＜7且m≠6．

Answer 1

分析 化为整式方程，求得x的值然后根据解的情况列出不等式，但还应考虑分母x-1≠0即x≠1．

解答 解：去分母得，6-x+1=m，
∴x=7-m，
∵关于x的分式方程$\frac{6}{x-1}-1=\frac{m}{x-1}$的解是正数，
∴7-m＞0，
∴m＜7，
∵x-1≠0，
∴7-m≠1，
∴m≠6，
∴m的取值范围是m＜7且m≠6，
故答案为m＜7且m≠6．

点评 本题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．