Question

如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=8cm，AD=6cm，EH=2EF，则EH=________cm．

Answer 1

分析：设EF=x，利用三角形相似的性质：对应边成比例，可求出x，进而求出EH的长．
解答：设EF=x，则HE=2x
∵矩形EFGH内接于△ABC且AD⊥BC
∴EH∥BC，EF∥AD
∴△AEH∽△ABC，△BFE∽△BDA，
∴，，
∴，，
∴=1，
解得：x=，
∴EH=2x=，
故答案为：．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，对于三角形相似类型的题目求边长，周长等，常常要用相似三角形的对应边成比例的性质来解题，这是常识，应记住并应用．