题目内容
如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
求证：△ABE≌△CDF．
求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵∠ABD的平分线BE交AD于点E，
∴∠ABE=
∠ABD，
∵∠CDB的平分线DF交BC于点F，
∴∠CDF=
∠CDB，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠CDF=∠ABE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，∠A=∠C，
∴△ABE≌△CDF，
∴∠ABE=
∠ABD，∵∠CDB的平分线DF交BC于点F，
∴∠CDF=
∠CDB，∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠CDF=∠ABE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，∠A=∠C，
∴△ABE≌△CDF，
练习册系列答案
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25、如图，BD是△ABC的角平分线．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各个内角的度数．
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