Question

（1）计算：
（2）先化简再求值：3（x²-2xy）-[3x²-2y+2（xy+y）]，其中x=-，y=-3
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（4）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据0指数幂，负整数指数幂，二次根式，绝对值的化简方法计算；
（2）去括号，合并同类项，再代值计算；（3）先解每一个不等式，再求解集的公共部分；
（4）设y=，运用换元法解分式方程．
解答：解：（1）原式=1+2+2--4=-1+；
（2）3（x²-2xy）-[3x²-2y+2（xy+y）]=3x²-6xy-3x²+2y-2xy-2y=-8xy，
当x=-，y=-3时，原式=-8×（-）×（-3）=-12；
（3），
解不等式①，得x＞-3，
解不等式②，得x≥-，

不等式组的解集为x≥-；
（4）设y=，原方程化为y²-y-6=0，
解得y₁=3，y₂=-2，由=3，解得x=-，由=-2，解得x=，
经检验，x=，x=-都是原方程的解，
所以，原方程的解为x₁=，x₂=-．
点评：本题考查了解分式方程、实数的运算、整式的化简求值、解不等式组．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．