题目内容
观察下列有规律的数：
，
，
，
，
，
…根据规律可知
（1）第7个数______，第n个数是______（n是正整数）
（2）
是第______个数
（3）计算++++++…+
．
解：（1）第1个数为：
；
第2个数为：
；
第3个数为：
；
…
第7个数为：
=
；
第n个数为：
；
故答案为：，
；
（2）132=11×12，
∴是第 11个数
故答案为11；
（3）原式=1-+-
+-
+…+
-
=1-
=
分析：（1）易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；
（2）把132分成n×（n+1）；，是第n个数；
（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．
点评：考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．
；第2个数为：
；第3个数为：
；…
第7个数为：
=；第n个数为：
；故答案为：
，；（2）132=11×12，
∴
是第 11个数故答案为11；
（3）原式=1-
+-+-+…+-=1-
=
分析：（1）易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；
（2）把132分成n×（n+1）；，是第n个数；
（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．
点评：考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
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