Question

若关于x，y的二元一次方程组

x+y=5k x-y=9k

的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求K的值．

Answer 1

分析：首先解关于x的不等式组，求得x，y的值，然后代入方程2x+3y=6，即可得到一个关于k的方程，从而求解．

解答：解：由方程组

x+y=5k x-y=9k

得：

x=7k y=-2k

∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解
∴2×7k+3×（-2k）=6
k=

3

4

点评：能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．