Question

已知∠α的2倍与∠β的3倍互补，且∠α比∠β小20°，求∠α与∠β．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据互为补角的和等于180°得出2∠α+3∠β=180°①，根据∠α比∠β小20°得出∠β-∠α=20°②，①与②组成二元一次方程组，解方程组即可求解．

解答：解：由题意，得

2∠α+3∠β=180°① ∠β-∠α=20°②

，
①+②×2，得5∠β=220°，∠β=44°，
代入②，得44°-∠α=20°，∠α=24°．
故∠α的度数是24°，∠β的度数是44°．

点评：本题考查了余角和补角，关键是掌握互为补角的和等于180°的性质及二元一次方程组的解法．