Question

10．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，CE=3，则DE=5．

Answer 1

分析 如图所示，先证明∠CBD=∠C′BD，BC=BC′=AD=8，然后由平行线的性质得到∠EDB=∠DBC，从而可证明∠EBD=∠EDB，于是得到ED=BE，从而可求得答案．

解答 解：如图所示：

由翻折的性质可知：∠CBD=∠C′BD，BC=BC′=AD=8．
∵四边形ABC′D是矩形，
∴AD∥BC′．
∴∠EDB=∠DBC．
∴∠EBD=∠EDB．
∴ED=BE．
∴DE=BE=BC-EC=8-3=5．
故答案为：5．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，矩形的性质、等腰三角形的判定，证得BE=ED是解题的关键．