Question

如图，平行四边形ABCD中，AE、DF分别是∠BAD、∠ADC的角平分线，相交于点G，交BC边于E、F点，已知AD=8，EF=2，则平行四边形AB长为（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先判断BA=BE=CF=CD，从而求出BF，得出BE的长，即可得出答案．

解答：解：∵AE、DF分别是∠BAD、∠ADC的角平分线，
∴∠BAE=∠DAE，∠CDF=∠ADF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，
∴∠BAE=∠BEA，∠CFD=∠CDF，
∴BE=BA=CF=CD，
又∵AD=8，EF=2，
∴BF=

1

2

（BC-EF）=3，
∴BE=BF+EF=5，
∴AB=5．
故选C．

点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是判断出BA=BE=CF=CD，难度一般．