Question

如图，线段AB经过圆心O，AE与⊙O相切于点E，AC=CO=OB=10，则线段AE的长为（　　）

• A．10

  2

• B．15
• C．10

  3

• D．20

Answer 1

分析：由AE与⊙O相切于点E，可求得OE⊥AE，又由AC=CO=OB=10，利用勾股定理即可求得线段AE的长．

解答：解：∵AE与⊙O相切于点E，
∴OE⊥AE，
即∠AEO=90°，
∵AC=CO=OB=10，
∴OA=AC+OC=20，OE=10，
在Rt△AOE中，AE=

OA2-OE2

=10

3

．
故选C．

点评：此题考查了切线的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．