Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象相交于A（1，2）、B（-2，-1）两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把把A（1，2）代入反比例函数y=

m

x

能求出反比例函数解析式，把A、B坐标代入一次函数解析式，能求出一次函数解析式．
（2）根据A、B坐标结合图象即可得出答案．

解答：解：（1）把A（1，2）代入反比例函数y=

m

x

得：m=2，
即反比例函数的解析式是y=

2

x

，
把A（1，2），B（-2，-1）代入一次函数y=kx+b得：

2=k+b -1=-2k+b

，
k=1，b=1，
即一次函数的解析式是y=x+1．

（2）∵A（1，2），B（-2，-1），
∴一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞1．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式，一次函数和反比例函数交点问题，函数的图象的应用，注意：数形结合思想的运用．