题目内容
如图，直
线
与双曲线
相交于
、
两点．（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）观察图象，请直接写出不等式
的解集．
解：（1）∵双曲线y=
经过点A（1，2），
∴k2=2，
∴双曲线的解析式为：y=
．……………………………（2分）
∵点
B（m，﹣1）在双曲线y=上，
∴m=﹣2，则B（﹣2，﹣1）．……………………………（1分）
由点A（1，2），B（﹣2，﹣1）在直线y=k1x+b上，
得
，
解得
，
∴直线的解析式为：y=x+1．……………………………
…（2分）
（2）由图可知x＞1或﹣2＜x＜0．………………………（3分）
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如图，P是双曲线
的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（
，
）．
相切，并求点P的坐标．
的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（
，
）．
相切，并求点P的坐标．
的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（
，
）．
相切，并求点P的坐标．
的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（
，
）．
相切，并求点P的坐标．